fisika

NAMA: saefurrohman
NPM: 0830075
6B
Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan.Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama. Jenis getaran dibedakan menjadi dua macan yaitu: Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas. Contoh getaran seperti ini adalah memukul garpu tala dan membiarkannya bergetar, atau bandul yang ditarik dari keadaan setimbang lalu dilepaskan. Getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. Model ini adalah contoh osilator harmonik sederhana. Getaran bebas tanpa peredam, Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas). Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:

dengan k adalah tetapan pegas. Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa:

Karena F = Fs, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa berikut:


Gerakan harmonik sederhana sistem benda-pegas
Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:

Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis sederhana yang memiliki amplitudo A dan frekuensi fn. Bilangan fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, fn didefinisikan sebagai:

Catatan: frekuensi sudut ω (ω = 2πf) dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, namun besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuan Hz) ketika menyatakan frekuensi sistem.
Bila massa dan kekakuan (tetapan k) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas. Getaran bebas dengan redaman, bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)
,
Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan

Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.
Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman (ζ) adalah

Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.
Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah


Nilai X, amplitudo awal, dan φ, ingsutan fase, ditentukan oleh panjang regangan pegas.
Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.
Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.
, Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namun untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.
USAHA
W = Fs cos 0 = Fs (1) = Fs, F adalah besar gaya yang searah dengan perpindahan dan s adalah besar perpindahan. Apabila gaya konstan tidak searah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Hasil perkalian antara besar gaya (F) dan besar perpindahan (s) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar. Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton-meter. Satuan newton-meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot-pound (kaki-pon). 1 Joule = 107 erg = 0,7376 ft.lb.. Jika benda tidak berpindah tempat maka gaya tidak melakukan usaha.
ENERG
Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari dua jenis energi yang sebenarnya selalu kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, yakni energi potensial dan energi kinetik translasi. Energi potensial dapat berubah bentuk menjadi energi kinetik dan sebaliknya energi kinetik juga bisa berubah bentuk menjadi energi potensial. Total kedua energi ini disebut energi mekanik, yang besarnya tetap alias kekal. Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar.
Momentum
momentum adalah, momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut.
p = mv
p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Nama lain dari kg , tidak ada nama khusus untuk satuan momentum.
Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja. Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan. Sebelum kita melihat hubungan antara momentum dan impuls, terlebih dahulu kita pahami hukum II Newton dalam bentuk momentum.
Hukum II Newton
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingun dengan Hukum II warisan eyang Newton, pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum.”,


Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap. ini adalah persamaan Hukum II eyang Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Gurumuda menyebutnya di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.
Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis.

Hubungan antara Momentum dan Impuls.n.
Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).
Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.

Hukum Kekekalan Energi
Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Selain energi potensial dan energi kinetik pada benda-benda biasa (skala makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik, energi panas, energi litsrik, energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar, energi nuklir, dan tingkat yang lebih tinggi.
Energi tersebut dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain. Masa sich ? misalnya ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah perubahan energi listrik menjadi energi panas (setrika), energi listrik menjadi energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya disebabkan oleh adanya perubahan energi antara energi potensial dan energi kinetik pada tingkat atom. Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan begitu banyak contoh perubahan energi.
Buah mangga yang menggelayut di tangkainya memiliki energi potensial. Pada saat batu dijatuhkan, energi potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika mulai jatuh, energi potensial berkurang karena EP berubah bentuk menjadi Energi kinetik. Pada saat hendak mencapai tanah, energi kinetik menjadi sangat besar, sedangkan EP sangat kecil. Mengapa demikian ? semakin dekat dengan permukaan tanah, jarak buah mangga semakin kecil sehingga EP-nya menjadi kecil. Sebaliknya, semakin mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena gerakan mangga makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang konstan. Ketika tiba di permukaan tanah, energi potensial dan energi kinetik buah mangga hilang, karena h (tinggi) dan v (kecepatan) = 0.
Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang regangkan, dapat berubah menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas… busur yang melengkung juga memiliki energi potensial. Energi potensial pada busur yang melengkung dapat berubah menjadi energi kinetik anak panah.
HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK
Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik. Ketika terjadi perubahan energi dari EP menjadi EK atau EK menjadi EP, walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah. Misalnya ketika EP berkurang, besar EK bertambah. Demikian juga ketika EK berkurang, pada saat yang sama besar EP bertambah. Total energinya tetap sama, yakni Energi Mekanik. Jadi Energi Mekanik selalu tetap alias kekal selama terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Karenanya kita menyebutnya Hukum Kekekalan Energi Mekanik.


Gaya-gaya konservatif dan Gaya-gaya Tak Konservatif
Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (EK = ½ mv2). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan jarak benda dari tanah makin besar sehingga EK benda menjadi kecil dan EP-nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0, sehingga EK juga bernilai nol. EK benda seluruhnya berubah menjadi EP, karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda bernilai maksimum (EP = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan EP menjadi EK. Semakin ke bawah, EP semakin berkurang, sedangkan EK semakin bertambah. EP berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal makin kecil. EK bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap. Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi. Benda kehilangan EK selama bergerak ke atas, tetapi EK diperoleh kembali ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai tetap.
Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda. Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.
Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum. Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.
Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan EK pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupaka kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif.
Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik-nya berubah (bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak-konservatif. Untuk menambah pemahaman, berkaitan dengan gaya tak konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga berkurangnya EK pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak-konservatif. Perlu anda ketahui juga bahwa selain gaya pemulih pegas dan gaya gesekan, pada benda bekerja juga gaya berat dan gaya normal. Arah gaya berat dan gaya normal tegak lurus arah gerakan benda, sehingga bernilai nol. Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah gaya bersifat tak-konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol. Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh h1dari permukaan tanah. Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat benda berada pada kedudukan akhir (h2). Benda jatuh karena pada benda bekerja gaya berat (gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP1 (EP1 = mgh1). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP2 (EP2 = mgh2). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w = weight = berat — huruf w kecil. Kalo huruf W besar = usaha = work) dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2) sama dengan selisih EP1dan EP2. Secara matematis ditulis :
W = EP1 - EP2 = mgh1 - mgh2
Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v1 dan kecepatan benda pada kedudukan akhir = v2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK1 (EK1 = ½ mv12). Pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK2 (EK2 = ½ mv22). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik(sesuai dengan prinsip usaha dan energi yang telah dibahas pada pokok bahasan usaha dan energi-materinya ada di blog ini). Secara matematis ditulis :
W = EK2 - EK1 = ½ mv22 - ½ mv12
Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :
W = W
EP1 - EP2 = EK2 - EK1
mgh1 - mgh2 = ½ mv22 - ½ mv12
mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22
Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK) = Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis :
EM = EP + EK
Ketika benda berada pada kedudukan awal (h1), Energi Mekanik benda adalah :
EM1 = EP1 + EK1
Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h2), Energi Mekanik benda adalah :
EM2 = EP2 + EK2
Apabila tidak ada gaya tak-konservatif yang bekerja pada benda, maka Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis :
EM1 = EM2
Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal = jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir. Dengan kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Sebaliknya, jika Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP + EK (= Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin konstan. Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya-gaya konservatif. Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, maka jumlah total Energi Mekanik pada sebuah sistem tidak berkurang atau bertambah. Energi Mekanik bernilai tetap atau kekal.